El conjunto de los racionales con la operación adición forman un grupo abeliano. Es decir cumple con las siguientes propiedades:
- Propiedad Conmutativa: El orden de los términos no afecta el resultado de la suma. a + b = b + a
- Propiedad Asociativa: El agrupamiento de los términos no afecta el resultado de la suma (a + b) + c = a + (b +c)
- Elemento Neutro: Existe un elemento neutro para la adición, que es el número 0. a + 0 = a
- Inverso Aditivo: Cada número racional tiene un inverso aditivo (opuesto) que, al sumarse, da como resultado el elemento neutro (0). a + (-a) = 0